Câu hỏi: Hàm số $y=x^3-3x^2+2$ đồng biến trên
A. $(0;2)$.
B. $(-\infty;2)$.
*C. $(2;\infty)$.
D. $(1;5)$.
Lời giải
Ta có $y’=3x^2-6x=0 =>x=0; x=2;$
Bảng biến thiên
$$ \begin{array}{c|ccccccccc} x & -\infty && 0 && 2 && +\infty \\ \hline y’ && + & 0 & – & 0 & + \\ \hline y && \nearrow && \searrow && \nearrow \end{array}$$
Kết luận: đúng câu C.
Nhóm câu hỏi
Cho hàm số $y = -2x^3 + {tinh: -3*-2*3*3}x + -6$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có $y' = {tinh:3*-2}x^2 + {tinh:-3*-2*3*3} = {tinh:3*-2}(x^2 - 3^2)$. Cho $y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 3$. Vì hệ số của $x^3$ là $a = -2 < 0$, nên hàm số đồng biến trên khoảng $(-3; 3)$ và nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; -3)$ và $(3; +\infty)$. Do đó A đúng. Tại $x = -3$ hàm số đạt cực tiểu.
