Câu hỏi: Hàm số $y=x^3-3x^2+2$ đồng biến trên
A. $(0;2)$.
B. $(-\infty;2)$.
*C. $(2;\infty)$.
D. $(1;5)$.
Lời giải
Ta có $y’=3x^2-6x=0 =>x=0; x=2;$
Bảng biến thiên
$$ \begin{array}{c|ccccccccc} x & -\infty && 0 && 2 && +\infty \\ \hline y’ && + & 0 & – & 0 & + \\ \hline y && \nearrow && \searrow && \nearrow \end{array}$$
Kết luận: đúng câu C.
Nhóm câu hỏi
Cho hàm số $y = -3x^3 + {tinh: -3*-3*2*2}x + -7$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có $y' = {tinh:3*-3}x^2 + {tinh:-3*-3*2*2} = {tinh:3*-3}(x^2 - 2^2)$. Cho $y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$. Vì hệ số của $x^3$ là $a = -3 < 0$, nên hàm số đồng biến trên khoảng $(-2; 2)$ và nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; -2)$ và $(2; +\infty)$. Do đó A đúng. Tại $x = -2$ hàm số đạt cực tiểu.
